non possono essere staccate dalla coscienza piu di quanto lo possano i nostri concetti del colore, della forma e delle dimensioni. Lo spazio non ha una realtà obiettiva, salvo che come ordinamento o disposizione degli oggetti che noi distinguiamo in esso, e il tempo non ha un'esistenza indipendente se non per la successione degli avvenimenti con cui lo misuriamo.

Queste sottigliezze filosofiche esercitano una profonda influenza sulla scienza moderna. Perché con la riduzione di tutte le realtà obiettive ad un mondo labile, fatto di sole percezioni, gli scienziati si rendono conto dell'allarmante limitazione dei sensi dell'uomo. Chiunque abbia diretto un prisma di vetro verso un raggio di sole e visto i colori dell'arcobaleno, cioè dello spettro solare, rifratti su di uno schermo, ha osservato l'intera estensione della luce visibile. Perché l'occhio umano è sensibile solo alla stretta banda di radiazioni che si trova fra il violetto ed il rosso. Una differenza di pochi centomilionesimi di centimetro nella lunghezza d'onda crea per l'occhio umano la differenza fra visibilità e invisibilità. La lunghezza d'onda della luce violetta è di 0,00004 cm., e quella della luce rossa di 0,00007 cm. 

Ma il sole emette anche altre specie di radiazioni. I raggi infrarossi, per esempio, i quali hanno una lunghezza d'onda che partendo da 0,00008 cm. arriva a 0,032 cm., sono un po' troppo lunghi per eccitare la retina fino a dare una sensazione luminosa, sebbene la pelle risenta il loro effetto sotto la forma di calore. In modo simile i raggi ultravioletti con una lunghezza d'onda che va da 0,000001 cm. a 0,00003 cm. sono troppo corti perché l'occhio possa percepirli, ma possono impressionare le lastre fotografiche. Fotografie si possono anche eseguire con la « luce » dei raggi che hanno una lunghezza d'onda ancora piu breve di quella delle radiazioni ultraviolette. Esistono ancora altre onde elettromagnetiche di minore o maggiore frequenza: i raggi gamma del radium, le onde-radio, i raggi cosmici. Esse possono esser captate in vari modi e differiscono dalla luce solo nella lunghezza d'onda. È evidente, perciò, che I'occhio umano è incapace di scoprire la maggior parte delle « luci » nel mondo, e quanto I'uomo può comprendere della realtà esistente attorno a lui è deformato e indebolito dalle limitazioni del suo organo visivo. Il mondo gli apparirebbe molto diverso se i suoi occhi fossero sensibili, per esempio, ai raggi X.

Lo spettro elettromagnetico mostra la stretta banda di radiazione visibile dall'occhio umano. Secondo i fisici la sola differenza fra le onde-radio, la luce visibile e le specie di radiazioni ad alta frequenza come i ragpi X e i raggi gamma, consiste nella variazione della loro lunghezza d'onda. Ma al di fuori di questa vasta scala di radiazioni elettromagnetiche, la quale si estende dai raggi cosmici, con lunghezze d'onda di solo un trilionesimo di centimetro, sino alle radio-onde infinitamente lunghe, l'occhio umano percepisce solo la stretta banda segnata: in bianco nella figura. Le percezioni che l'uomo può avere dell'universo sono cosi ridotte dalle limitazioni del suo senso visivo. Le lunghezze d'onda sono indicate sulla figura con potenze di dieci, cioè 10-3 cm. significa 10x10x10 = 1.000; e 10-3 significa 1/10x1/10x 1/10 = 1/1.000.

Avendo constatato che la nostra conoscenza delI'universo è semplicemente un residuo di impressioni oscurato dalla imperfezione dei nostri sensi, ci rendiamo conto di quanto sia senza speranza la ricerca della realtà. Se nulla esiste, salvo quanto si può percepire, il mondo dovrebbe necessariamente dissolversi in un'anarchia di percezioni individuali. Ma un ordine strano regola le nostre percezioni, come se veramente vi fosse un substrato di realtà obiettiva che i nostri sensi possono mettere insieme. Anche se nessuno di noi può sapere se la sua sensazione del colore rosso o di un dato tono sia la stessa di quella di un'altra persona, possiamo però agire presumendo che ognuno veda i colori e oda i suoni più o meno allo stesso modo.

Berkeley, Cartesio e Spinoza hanno attribuito a Dio questa armonia funzionale della natura. I fisici moderni, i quali preferiscono risolvere i loro problemi senza ricorrere a Dio - sebbene cro appaia sempre piu difficile opinano che la natura agisca misteriosamente sulla base di principi matematici. È la ortodossia matematica dell'universo che rende possibile ai teorici come Einstein di predire e di scoprire leggi naturali semplicemente risolvendo sistemi di equazioni. Ma il paradosso della fisica oggi sta in ciò: che, malgrado tutti i progressi fatti nelle scienze matematiche, I'abisso fra I'uomo osservatore e il mondo obiettivo della descrizione scientifica si fa sempre piu profondo.

Non è forse senza ragione che in termini di grandezza I'uomo stia proprio in mezzo fra il macrocosmo e il microcosmo. In parole povere ciò significa che una stella rossa supergigante, cioè il maggior oggetto naturale che si conosca nell'universo, è tanto più grande dell'uomo quanto I'elettrone (la piu piccola delle entità fisiche) è piu piccolo. Non ci dobbiamo quindi meravigliare se i primordiali misteri della natura risiedano nei regni lontanissimi dall'uomo, prigioniero dei suoi sensi limitati e neppure che la scienza, incapace di descrivere I'essenza della realtà con le semplici metafore della fisica classica, possa esser soddisfatta solo da ciò che può essere rivelato dalle concezioni matematiche.
 

Capitolo III

La scienza si spostò per la prima volta dal campo della spiegazione meccanica verso quello dell'astrazione matematica nel 1900, quando Max Planck espose la sua teoria dei « quanti » per cercar di spiegare alcuni problemi suscitati dallo studio della radiazione. È ben noto come i corpi riscaldati, diventando incandescenti, emettano un rosso bagliore il quale volge poi all'arancione, al giallo e per ultimo alla luce bianca, man mano che aumenta la temperatura. Incessanti sforzi furono fatti nel secolo scorso allo scopo di formulare una legge la quale potesse stabilire come I'ammontare delle radiazioni emesse da talicorpi riscaldati variasse secondo la lunghezza d>onda e la temperatura. Tutti i tentativi fallirono fino a quando Planck trovò, con metodi matematiCi, una equazione che corrispondeva ai risultati della esperienza. La caratteristica straordinaria della sua equazione era quella di esser basata sull'ipotesi che I'energia radiante viene emessa non con un flusso continuo, ma per mezzo di particelle discontinue da lui chiamate « quanti ».

Planck non aveva alcuna prova per tale ipotesi, perché nessuno allora era a conoscenza del vero processo meccanico della radiazione, né lo è ora. Ma su basi puramente teoriche egli concluse che ogni « quanto » emette una quantità di energia data dall'equazione E=hv, dove v indica la frequenza della radiazione ed h è la cosi detta costante di Planck, un piccolissimo numero (circa 0,000000000000000000000000006624), il quale, come è stato provato in seguito, rappresenta una delle costanti fondamentali della natura. In ogni processo di radiazione I'ammontare dell'energia emessa, divisa per la frequenza, è sempre uguale ad h. Sebbene la costante di Planck abbia dominato i calcoli dei fisici atomici già da un mezzo secolo, la sua grandezza non può essere spiegata, come non lo è la grandezza della velocità della luce. Come per altre costanti universali è un semplice fatto matematico per il quale non esiste spiegazione. Sir Arthur Eddington osservava che ogni vera legge di natura può sembrare irrazionale all'uomo razionale, perciò il principio dei « quanti » di Planck, egli pensava, è una fra le poche leggi naturali rivelate dalla scienza.

 Il vasto campo aperto dalla teoria di Planck non emerse nella sua piena luce che nel 1905, quando Einstein, forse unico fra i fisici moderni, ne apprezzò il pieno significato, trasportando la teoria dei « quanti » in un nuovo dominio. Planck credeva di aver messo insieme alla meglio le equazioni della radiazione. Einstein formulò I'idea che tutte le forme di energia radiante - luce, calore, raggi X si trasmettessero attraverso lo spazio in «quanti» separati e discontinui. Cosi, per esempio, la sensazione di calore che noi proviamo davanti al caminetto acceso è il risultato di un bombardamento sulla la nostra pelle di innumerevoli « quanti » di energia radiante. Similmente sensazioni di colore provengono dal bombardamento di « quanti » luminosi sui nostri nervi ottici i quali differiscono I'uno dall'altro esattamente di quanto varia la frequenza v nelI'equazione E=hv.

Einstein completò quest'idea, enunciando una legge, la quale definisce con precisione un misterioso fenomeno conosciuto col nome di « effetto fotoelettrico ». I fisici non potevano spiegare il fatto sperimentale che una lastra di metallo, colpita da un raggio di pura luce violetta, emettesse uno sciame di elettroni. Se luce di piu bassa frequenza, per esempio gialla o rossa, cade sulla lastra, gli elettroni vengono ancora emessi, ma a velocità ridotte. La forza con la quale gli elettroni sono strappati dal metallo dipende quindi unicamente dal colore della luce e non dalla sua intensità. Se la sorgente di luce
 

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L'effetto fotoelettrico è stato spiegato da Einstein nel 1905. Quando la luce cade su di una lastra di metallo, questa emette uno sciame di elettroni. Questo fenomeno non può essere spiegato dalla classica teoria ondulatoria della luce. Einstein ha fatto l'ipotesi che la luce non sia un continuo flusso di energia ma debba essere composta di particelle individuali o pacchetti di energia che egli ha chiamato fotoni. Quando un fotone urta un elettrone, l'azione che ne risulta è analoga all'urto di palle da biliardo, come si vede nello schema semplificato della figura.

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