L'universo e Albert Einstein e la teoria della relatività - Einstein, Albert, the Theory of Relativity
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L'universo e Albert Einstein e la teoria della relatività
(Lincoln Barnett - Bompiani)

Le figure di seicento grandi uomini di ogni epoca santi, filosofi e re, sono scolpite sulle pareti di marmo della chiesa di Riverside a New York; si ergono in rigida immobilità, sorvegliando spazio e tempo con fermo sguardo immortale. Un pannello inquadra i geni della scienza - quattordici - collegando attraverso i secoli Ippocrate, morto nel 370 a. C., ad Albert Einstein, morto nel 1955. 

È altrettanto interessante notare come, fra le migliaia di persone che ogni settimana ammirano la più spettacolosa chiesa protestante di Manhattan, probabilmente il 99 per cento sarebbe incapace di spiegare perché l'immagine di Einstein figuri in quel luogo. Vi si trova scolpita perché nella generazione passata, quando si discuteva il progetto della chiesa, Harry Emerson Fosdick scrisse ad un gruppo di eminenti scienziati americani domandando che gli fornissero un elenco di quattordici grandissimi uomini nella storia della scienza. I1 suffragio non fu unanime; la maggior parte degli elenchi segnalava Archimede, Euclide, Galileo, Newton. Ma tutti portavano scritto il nome di Albert Einstein. I1 lungo intervallo durato piu di quaranta anni - da quando fu pubblicata la teoria della relatività ristretta nel 1905 - fra la celebrità raggiunta da Einstein e la comprensione di essa da parte del pubblico, misura la lacuna nella cultura delle genti. Al giorno d'oggi la maggior parte di coloro che leggono i giornali sanno in modo molto vago che Einstein ha qualche relazione con la bomba atomica; al di là di questo, il suo nome è sinonimo di alcunché di astruso. Non c'è da meravigliarsi quindi se molti ancora immaginano Einstein come una specie di matematico surrealista, piuttosto che come lo scopritore di leggi cosmiche di grandissima importanza nella faticosa lotta dell'uomo per arrivare a comprendere la realtà fisica. Essi non sanno che la relatività, ben al di sopra del suo significato scientifico, comprende un grande sistema filosofico il quale continua ed illumina il pensiero dei grandi epistemologisti: Locke, Berkeley e Hume. Conseguentemente essi hanno una ben scarsa conoscenza del vasto, arcano e cosi misteriosamente armonioso universo in cui vivono.   

Albert Einstein, negli ultimi anni lavorò indefessamente intorno ad un problema che lo tormentava da molto tempo.


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È questa la «teoria del campo unificato» che espone, con una serie di equazioni fra loro collegate, le leggi fisiche governanti le due forze fondamentali dell'universo: gravitazione ed elettromagnetismo. I1 significato di questa teoria può essere apprezzato solo quando si pensi che virtualmente tutti i fenomeni della natura sono conseguenza di queste due forze primordiali. Fino a cento anni fa elettricità e magnetismo - se pure studiati dal tempo dell'antica Grecia - erano considerati come due fenomeni distinti. Ma gli esperimenti di Oersted e Faraday, nel XIX secolo, dimostrarono che una corrente elettrica è sempre accompagnata da un campo magnetico e, reciprocamente, che in certe condizioni forze magnetiche hanno la possibilità di indurre correnti elettriche. Questi esperimenti portarono alla scoperta del campo elettromagnetico, attraverso il quale le onde luminose, le onde-radio, e tutte le altre perturbazioni elettromagnetiche sono propagate nello spazio. Perciò elettricità e magnetismo debbono essere considerati come una sola forza. Eccezione fatta per la gravitazione, quasi tutte le altre forze presenti nell'universo, forze di attrito, forze chimiche per mezzo delle quali gli atomi possono unirsi in molecole, forze coesive che legano particelle di materia di maggiori dimensioni, forze elastiche che permettono ai corpi di mantenere la loro forma, sono di origine elettromagnetica; esse infatti implicano l'esistenza della materia, la quale è composta di atomi che a loro volta sono composti di particelle elettriche; perciò le affinità fra i fenomeni gravitazionali ed elettromagnetici sono molto notevoli. I pianeti si muovono nel campo gravitazionale del sole; gli elettroni girano vorticosamente nel campo elettromagnetico del nucleo atomico. Oltre a ciò la terra è un grande magnete: un fatto ben noto a tutti coloro che usano la bussola; anche il sole e le stelle possiedono un campo magnetico. 
   Tutti i tentativi compiuti per identificare l'attrazione gravitazionale come un effetto elettromagnetico, sono falliti. Einstein stesso pensò di esservi riuscito nel 1929 e pubblicò allora una teoria del campo unificato, che in seguito da lui stesso fu trovata inadeguata allo scopo. La sua nuova teoria,  completata alla fine del 1949, è molto piu ambiziosa; infatti essa promulga una serie di leggi universali  destinate a comprendere non solo gli sconfinati campi gravitazionali ed elettromagnetici degli spazi interstellari, ma anche il minuscolo e potente campo  nell'interno dell'atomo. È difficile dire se il grande  obiettivo della teoria del campo unificato sarà del  tutto raggiunto; solo anni di lavoro matematico e  sperimentale potranno dirlo. Ma quando il vasto quadro cosmico sarà interamente rivelato, l'abisso fra macrocosmo e microcosmo, cioè fra il grandissimo  ed il piccolissimo, sarà colmato, e l'intera costruzione dell'universo si ridurrà ad una struttura omogenea nella quale materia ed energia si confondono,  e tutte le forme di moto, dalla lenta rotazione delle  galassie alle disordinate fughe di elettroni, diventano semplici trasformazioni della struttura e concentrazione del campo primordiale. 
   Poiché lo scopo della scienza è di descrivere e spiegare il mondo in cui viviamo, Einstein nel definire la molteplicità della natura entro i termini di una singola armoniosa teoria, avrebbe raggiunto la sua meta più elevata. I1 significato della parola « spiegare », però, subisce una restrizione per ogni passo dell'uomo alla ricerca della verità. Invero la scienza non può ancora « spiegare » che cosa siano l'elettricità, il magnetismo e la gravità; i loro effetti possono esser misurati e predetti, ma, per quanto riguarda la loro natura fondamentale, lo scienziato moderno nulla sa più di quanto era noto a Talete di Mileto, il quale per primo speculò sulle proprietà elettriche dell'ambra, circa nel 585 a. C. Molti fisici contemporanei escludono che l'uomo possa arrivare un giorno a scoprire la vera essenza di queste forze misteriose. « L'elettricità » dice Bertrand Russell,  « non è una cosa come la cattedrale di S. Paolo; è il modo in cui si comportano i corpi. Quando noi abbiamo detto come i corpi si comportano quando sono elettrificati, e per quali circostanze essi sono elettrificati, non ci resta altro da dire ». Fino a poco tempo fa gli scienziati avrebbero riso di una simile tesi. Aristotele, la cui scienza naturale ha dominato il pensiero dell'Occidente per duemila anni, era convinto che l'uomo potesse giungere a comprendere una realtà finale, ragionando sui « principi di per se stessi evidenti ». Per esempio: è un principio evidente che tutto l'universo ha il suo posto ben definito, da ciò si deduce che gli oggetti cadono al suolo perché ad esso appartengono; il fumo sale verso l'alto perché là è la sua sede. La scienza di Aristotele aveva lo scopo di spiegare « perché » avvengono i fatti. La scienza moderna è nata quando Galileo cercò di investigare « come » avvengono, dando cosi origine al « metodo sperimentale », il quale oggi costituisce la base della ricerca scientifica. 
   Dalle scoperte di Galileo e da quelle di Newton, si è sviluppato nella generazione seguente un universo meccanico costituito da forze, pressioni, tensioni, oscillazioni ed onde. Sembrò che non esistesse alcun procedimento naturale il quale non potesse essere descritto in termini di comuni esperienze, illustrate da un modello concreto o addirittura predetto dalle straordinariamente precise leggi della meccanica enunciate da Newton. Ma prima della fine del secolo passato si presentarono con evidenza alcune deviazioni da queste leggi; e benché tali deviazioni fossero molto piccole, tuttavia esse erano di natura tanto fondamentale, che l'intero edificio dell'universo meccanico newtoniano cominciò a tentennare. La sicurezza che la scienza possa spiegare « come » avvengono i fatti, cominciò a vacillare circa venti anni or sono. Al momento presente ci dobbiamo domandare se lo scienziato sia in qualche modo in vero contatto con la « realtà » e possa sperare che ciò avvenga in futuro.


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I fattori che primi condussero i fisici a non aver fiducia in un universo meccanico funzionante tranquillo e senza scosse, apparvero negli interni ed esterni orizzonti della conoscenza, nell'invisibile regno dell'atomo e nelle profondità degli spazi intergalattici. Per descrivere questi fenomeni quantitativamente, due grandi sistemi teorici furono sviluppati fra il 1900 e il 1927: la teoria dei « quanti », che tratta delle unità fondamentali della materia e dell'energia, e la teoria della « relatività », che tratta come un tutto lo spazio, il tempo e la struttura dell'universo. 
Ambedue sono ora considerate come le colonne del pensiero fisico moderno. Ambedue descrivono fenomeni nei rispettivi campi in termini di coerenti relazioni matematiche. Esse non rispondono al newtoniano « come » niente più di quanto le leggi di Newton rispondessero all'aristotelico « perché ». Esse, per esempio, forniscono equazioni, le quali con grande precisione definiscono le leggi che governano la radiazione e propagazione della luce. Ma il vero meccanismo per cui l'atomo irradia luce e per il. quale la luce è propagata attraverso lo spazio, rimane sempre uno dei piu grandi misteri della natura.  Allo stesso modo le leggi che governano il fenomeno della radioattività permettono agli scienziati  di predire che in una certa quantità di uranio un  dato numero di atomi si disintegra in un dato tempo. Ma proprio quali atomi si disintegrino e come  essi siano scelti per essere distrutti, questi sono problemi ai quali per il momento non si sa dare una  risposta.

Nell'accettare una descrizione matematica della  natura, i fisici sono stati obbligati ad abbandonare il  mondo comune dell'esperienza, il mondo della percezione dei sensi. Per comprendere il significato di  questo abbandono, è necessario oltrepassare la fragile frontiera che divide la fisica dalla metafisica.  Quesiti comprendenti le relazioni fra l'osservatore  e la realtà, fra soggetto ed oggetto, hanno assillato  i filosofi fino dall'alba della ragione. ventitre secoli  fa il filosofo greco Democrito scriveva: « Dolce ed  amaro, freddo e caldo, come pure tutti i colori, tutte  queste cose esistono solo come opinione e non nella  realtà; ciò che veramente esiste sono i corpuscoli  immutabili, gli atomi, e i loro moti nello spazio vuoto. Anche Galileo era conscio del carattere puramente soggettivo delle qualità del senso come colore, gusto, odore e suono e notava che esse non possono essere ascritte agli oggetti esterni più di quanto non lo sia il solletico o il dolore prodotto toccando tali oggetti. 
   Il filosofo inglese John Locke cercò di penetrare nella « vera essenza della sostanza » separando quelle che egli chiamava le qualità primarie della materia da quelle secondarie. In tal modo egli considerava forma, moto, solidità e tutte le proprietà geometriche, come qualità reali o primarie, inerenti all'oggetto stesso, mentre le qualità secondarie, come colori, suoni, gusti, sarebbero semplici proiezioni sugli organi del senso. L'artificiosità di questa distinzione apparve evidente ai pensatori più moderni. 

   "Io sono capace di provare" scriveva il grande matematico tedesco Leibniz "che non solo la luce, il colore, e cose simili, ma anche il moto, la forma, e lo spazio non sono altro che qualità apparenti". Come il nostro senso visivo, per esempio, ci dice che una palla da golf è bianca, cosi la visione aiutata dal nostro senso del tatto ci dice che essa è inoltre rotonda, liscia e piccola, qualità che, indipendentemente dai nostri sensi, non hanno più realtà di quella da noi definita, per convenzione, come bianca. 
  In tal modo i filosofi e gli scienziati giunsero gradatamente ad una sorprendente conclusione: poiché ogni oggetto non è che la somma delle sue qualità, e poiché le qualità esistono solo nella mente, l'intero universo obiettivo, costituito da materia e da energia, da atomi e da stelle, esiste solo come una costruzione della coscienza, un edificio di simboli convenzionali a cui i sensi dell'uomo hanno dato forma.

  Come afferma Berkeley, nemico acerrimo del materialismo: "Tutto il coro celeste e l'insieme degli oggetti terrestri, in una parola tutti quei corpi formanti la poderosa costruzione del mondo, non hanno alcuna sostanza senza la mente... Fino a tanto che essi non siano da me percepiti e non esistano nella mia mente o in quella di ogni altra creatura, essi o non debbono avere alcuna esistenza oppure sussistono solo nella mente di qualche spirito eterno". Einstein ha condotto questo ragionamento logico fino ai limiti estremi dimostrando che anche spazio e tempo sono forme di intuizione, le quali non possono essere staccate dalla coscienza più di quanto lo possano i nostri concetti del colore, della forma e delle dimensioni. Lo spazio non ha una realtà obiettiva, salvo che come ordinamento o disposizione degli oggetti che noi distinguiamo in esso, e il tempo non ha un'esistenza indipendente se non per la successione degli avvenimenti con cui lo misuriamo.

Queste sottigliezze filosofiche esercitano una profonda influenza sulla scienza moderna. Perché con la riduzione di tutte le realtà obiettive ad un mondo labile, fatto di sole percezioni, gli scienziati si rendono conto dell'allarmante limitazione dei sensi dell'uomo. Chiunque abbia diretto un prisma di vetro verso un raggio di sole e visto i colori dell'arcobaleno, cioè dello spettro solare, rifratti su di uno schermo, ha osservato l'intera estensione della luce visibile. Perché l'occhio umano è sensibile solo alla stretta banda di radiazioni che si trova fra il violetto ed il rosso. Una differenza di pochi centomilionesimi di centimetro nella lunghezza d'onda crea per l'occhio umano la differenza fra visibilità e invisibilità. La lunghezza d'onda della luce violetta è di 0,00004 cm., e quella della luce rossa di 0,00007 cm. 

Ma il sole emette anche altre specie di radiazioni. I raggi infrarossi, per esempio, i quali hanno una lunghezza d'onda che partendo da 0,00008 cm. arriva a 0,032 cm., sono un po' troppo lunghi per eccitare la retina fino a dare una sensazione luminosa, sebbene la pelle risenta il loro effetto sotto la forma di calore. In modo simile i raggi ultravioletti con una lunghezza d'onda che va da 0,000001 cm. a 0,00003 cm. sono troppo corti perché l'occhio possa percepirli, ma possono impressionare le lastre fotografiche. Fotografie si possono anche eseguire con la « luce » dei raggi che hanno una lunghezza d'onda ancora piu breve di quella delle radiazioni ultraviolette. Esistono ancora altre onde elettromagnetiche di minore o maggiore frequenza: i raggi gamma del radium, le onde-radio, i raggi cosmici. Esse possono esser captate in vari modi e differiscono dalla luce solo nella lunghezza d'onda. È evidente, perciò, che I'occhio umano è incapace di scoprire la maggior parte delle « luci » nel mondo, e quanto I'uomo può comprendere della realtà esistente attorno a lui è deformato e indebolito dalle limitazioni del suo organo visivo. Il mondo gli apparirebbe molto diverso se i suoi occhi fossero sensibili, per esempio, ai raggi X.

Lo spettro elettromagnetico mostra la stretta banda di radiazione visibile dall'occhio umano. Secondo i fisici la sola differenza fra le onde-radio, la luce visibile e le specie di radiazioni ad alta frequenza come i ragpi X e i raggi gamma, consiste nella variazione della loro lunghezza d'onda. Ma al di fuori di questa vasta scala di radiazioni elettromagnetiche, la quale si estende dai raggi cosmici, con lunghezze d'onda di solo un trilionesimo di centimetro, sino alle radio-onde infinitamente lunghe, l'occhio umano percepisce solo la stretta banda segnata: in bianco nella figura. Le percezioni che l'uomo può avere dell'universo sono cosi ridotte dalle limitazioni del suo senso visivo. Le lunghezze d'onda sono indicate sulla figura con potenze di dieci, cioè 10-3 cm. significa 10x10x10 = 1.000; e 10-3 significa 1/10x1/10x 1/10 = 1/1.000.

Avendo constatato che la nostra conoscenza delI'universo è semplicemente un residuo di impressioni oscurato dalla imperfezione dei nostri sensi, ci rendiamo conto di quanto sia senza speranza la ricerca della realtà. Se nulla esiste, salvo quanto si può percepire, il mondo dovrebbe necessariamente dissolversi in un'anarchia di percezioni individuali. Ma un ordine strano regola le nostre percezioni, come se veramente vi fosse un substrato di realtà obiettiva che i nostri sensi possono mettere insieme. Anche se nessuno di noi può sapere se la sua sensazione del colore rosso o di un dato tono sia la stessa di quella di un'altra persona, possiamo però agire presumendo che ognuno veda i colori e oda i suoni più o meno allo stesso modo.

Berkeley, Cartesio e Spinoza hanno attribuito a Dio questa armonia funzionale della natura. I fisici moderni, i quali preferiscono risolvere i loro problemi senza ricorrere a Dio - sebbene cro appaia sempre piu difficile opinano che la natura agisca misteriosamente sulla base di principi matematici. È la ortodossia matematica dell'universo che rende possibile ai teorici come Einstein di predire e di scoprire leggi naturali semplicemente risolvendo sistemi di equazioni. Ma il paradosso della fisica oggi sta in ciò: che, malgrado tutti i progressi fatti nelle scienze matematiche, I'abisso fra I'uomo osservatore e il mondo obiettivo della descrizione scientifica si fa sempre piu profondo.

Non è forse senza ragione che in termini di grandezza I'uomo stia proprio in mezzo fra il macrocosmo e il microcosmo. In parole povere ciò significa che una stella rossa supergigante, cioè il maggior oggetto naturale che si conosca nell'universo, è tanto più grande dell'uomo quanto I'elettrone (la piu piccola delle entità fisiche) è piu piccolo. Non ci dobbiamo quindi meravigliare se i primordiali misteri della natura risiedano nei regni lontanissimi dall'uomo, prigioniero dei suoi sensi limitati e neppure che la scienza, incapace di descrivere I'essenza della realtà con le semplici metafore della fisica classica, possa esser soddisfatta solo da ciò che può essere rivelato dalle concezioni matematiche.

Capitolo III

La scienza si spostò per la prima volta dal campo della spiegazione meccanica verso quello dell'astrazione matematica nel 1900, quando Max Planck espose la sua teoria dei « quanti » per cercar di spiegare alcuni problemi suscitati dallo studio della radiazione. È ben noto come i corpi riscaldati, diventando incandescenti, emettano un rosso bagliore il quale volge poi all'arancione, al giallo e per ultimo alla luce bianca, man mano che aumenta la temperatura. Incessanti sforzi furono fatti nel secolo scorso allo scopo di formulare una legge la quale potesse stabilire come I'ammontare delle radiazioni emesse da talicorpi riscaldati variasse secondo la lunghezza d'onda e la temperatura. Tutti i tentativi fallirono fino a quando Planck trovò, con metodi matematici, una equazione che corrispondeva ai risultati della esperienza. La caratteristica straordinaria della sua equazione era quella di esser basata sull'ipotesi che I'energia radiante viene emessa non con un flusso continuo, ma per mezzo di particelle discontinue da lui chiamate « quanti ».

Planck non aveva alcuna prova per tale ipotesi, perché nessuno allora era a conoscenza del vero processo meccanico della radiazione, né lo è ora. Ma su basi puramente teoriche egli concluse che ogni « quanto » emette una quantità di energia data dall'equazione E=hv, dove v indica la frequenza della radiazione ed h è la cosi detta costante di Planck, un piccolissimo numero (circa 0,000000000000000000000000006624), il quale, come è stato provato in seguito, rappresenta una delle costanti fondamentali della natura. In ogni processo di radiazione I'ammontare dell'energia emessa, divisa per la frequenza, è sempre uguale ad h. Sebbene la costante di Planck abbia dominato i calcoli dei fisici atomici già da un mezzo secolo, la sua grandezza non può essere spiegata, come non lo è la grandezza della velocità della luce. Come per altre costanti universali è un semplice fatto matematico per il quale non esiste spiegazione. Sir Arthur Eddington osservava che ogni vera legge di natura può sembrare irrazionale all'uomo razionale, perciò il principio dei « quanti » di Planck, egli pensava, è una fra le poche leggi naturali rivelate dalla scienza.

Il vasto campo aperto dalla teoria di Planck non emerse nella sua piena luce che nel 1905, quando Einstein, forse unico fra i fisici moderni, ne apprezzò il pieno significato, trasportando la teoria dei « quanti » in un nuovo dominio. Planck credeva di aver messo insieme alla meglio le equazioni della radiazione. Einstein formulò I'idea che tutte le forme di energia radiante - luce, calore, raggi X si trasmettessero attraverso lo spazio in «quanti» separati e discontinui. Cosi, per esempio, la sensazione di calore che noi proviamo davanti al caminetto acceso è il risultato di un bombardamento sulla la nostra pelle di innumerevoli « quanti » di energia radiante. Similmente sensazioni di colore provengono dal bombardamento di « quanti » luminosi sui nostri nervi ottici i quali differiscono l'uno dall'altro esattamente di quanto varia la frequenza v nelI'equazione E=hv.

Einstein completò quest'idea, enunciando una legge, la quale definisce con precisione un misterioso fenomeno conosciuto col nome di « effetto fotoelettrico ». I fisici non potevano spiegare il fatto sperimentale che una lastra di metallo, colpita da un raggio di pura luce violetta, emettesse uno sciame di elettroni. Se luce di piu bassa frequenza, per esempio gialla o rossa, cade sulla lastra, gli elettroni vengono ancora emessi, ma a velocità ridotte. La forza con la quale gli elettroni sono strappati dal metallo dipende quindi unicamente dal colore della luce e non dalla sua intensità. Se la sorgente di luce

L'effetto fotoelettrico è stato spiegato da Einstein nel 1905. Quando la luce cade su di una lastra di metallo, questa emette uno sciame di elettroni. Questo fenomeno non può essere spiegato dalla classica teoria ondulatoria della luce. Einstein ha fatto l'ipotesi che la luce non sia un continuo flusso di energia ma debba essere composta di particelle individuali o pacchetti di energia che egli ha chiamato fotoni. Quando un fotone urta un elettrone, l'azione che ne risulta è analoga all'urto di palle da biliardo, come si vede nello schema semplificato della figura.

 

 

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